設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，即可得到結論．
解答： 解：當y=0時，f（x+0）=f（x）+f（0），即f（0）=0，
當y=-x時，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x），
即f（x）是奇函數(shù)，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)抽象函數(shù)，利用賦值法結合函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=1+2i，z2=1+i，記復數(shù)z=
z1
z2
，則復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x，y的不等式組
x-2y+1＞0
x-m＞0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足3x0-2y0=1．則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
2
3
）
B、B（-∞，
1
3
）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足
3
a
+
1
b
=5，則3a+4b的最小值是（　�。�
A、
28
5
B、
24
5
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x4-2x-2-1，則函數(shù)為（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶D、既奇又偶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2|x|-1
B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
C、f（x）=x2+x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個變量不是相關關系的是（　�。�
A、人的身高和體重
B、降雪量和交通事故發(fā)生率
C、勻速行駛的車輛的行駛距離和時間
D、每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2x-m，函數(shù)g（x）=
f(x)
x
+log2
1-x
1+x
-2．且當x∈[1，+∞）時，f（x）≥0恒成立，
（1）當m=3時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）求m的最大值；
（3）當m取最大值時，判斷g（x）的奇偶性并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2+x，g（x）=x•ex-x2-1（x＞0），且f（x）點x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=-
5
2
x+b在區(qū)間[1，3]上有解，求b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥f（x）．

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