Question

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會(huì)議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）

	無意愿	有意愿	總計(jì)
男			40
女	5
總計(jì)	25		80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中，3個(gè)是大學(xué)三年級同學(xué)，2個(gè)是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求這2個(gè)同學(xué)是同年級的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合所給的表可得，計(jì)算的觀測值，則有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān).

(2)由題意列出所有可能的事件，然后結(jié)合古典概型公式可得這2個(gè)同學(xué)是同年級的概率是.

試題解析：

（1）由表得，

∵的觀測值，

∴99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān).

（2）記3個(gè)大三同學(xué)分別為，2個(gè)大四同學(xué)分別為，則從中抽取2個(gè)的基本事件有： 共10個(gè)，其中抽取的2個(gè)是同一年級的基本事件有4個(gè)，則所求概率為或直接求.