設(shè)函數(shù)定義域為，當(dāng)時,,且對于任意的,都有 

（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1），，故函數(shù)在上是減函數(shù)。

（2）


解析:

 (1) ,且當(dāng)時，，所以

當(dāng)時，，，，

對于，，設(shè)，

則

又，所以，，，

即 ，故函數(shù)在上是減函數(shù)。

   （2）上單調(diào)遞減，且

所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)的定義域為，對于任意正實數(shù)恒有且當(dāng)時，.

  （1）求的值；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

  （3）解關(guān)于的不等式，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)時是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（    ）

A．               B．

C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)的定義域為.若當(dāng)時,                                       的圖象如右圖，則不等式的解集是                  ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省撫州一中2011-2012學(xué)年高三第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)定義域為，當(dāng)時，，且對于任意的，有成立．?dāng)?shù)列滿足，且 ．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ) 是否存在正數(shù)，使對一切 均成立，若存在，求出的最大值，并證明，否則說明理由．

 

 

 

 

 

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