函數(shù)f(x)在定義域R內可導,若f(x)=f(2﹣x),且(x﹣1)f′(x)>0,若,則a,b,c的大小關系是( 。
| A. | a>b>c | B. | c>a>b | C. | b>a>c | D. | c>b>a |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且c=2bsinC
(Ⅰ)試確定角B的大;
(Ⅱ)若△ABC為銳角三角形,b=,求a+c的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用反證法證明命題“:若 a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為( 。
| A. | a,b都能被3整除 | B. | a不能被3整除 |
| C. | a,b不都能被3整除 | D. | a,b都不能被3整除 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線C1:y2=8x與雙曲線C2:﹣=1(a>0,b>0)有公共焦點F2.點A是曲線C1,C2在第一象限的交點,且|AF2|=5.
(1)求雙曲線交點F2及另一交點F1的坐標和點A的坐標;
(2)求雙曲線C2的方程;
(3)以F1為圓心的圓M與直線y=x相切,圓N:(x﹣2)2+y2=1,過點P(1,)作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2,設l1被圓M截得的弦長為s,l2被圓N截得的弦長為t,問:是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了調查喜愛運動是否和性別有關,我們隨機抽取了50名對象進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
若在全部50人中隨機抽取2人,抽到喜愛運動和不喜愛運動的男性各一人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛運動與性別有關?說明你的理由.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的非負半軸重合,且長度單位相同,若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與圓C交于A,B兩點.
(1)求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程;
(2)求AB的長.
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