【題目】為了增強高考與高中學習的關(guān)聯(lián)度，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學、外語3個科目成績和高中學業(yè)水平考試3個科目成績組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學、外語科目不變，分值不變，不分文理科，外語科目提供兩次考試機會.計入總成績的高中學業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；

（2）甲、乙、丙三名同學都選擇了物理、化學、歷史組合，各學科成績達到二級的概率都是0.8，且三人約定如果達到二級不參加第二次考試，達不到二級參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）15（2）見解析

【解析】試題分析：（1）因為選定物理，所以只需從剩余6科中選兩科即可；（2）從題意分析，參加第二次考試的總次數(shù)服從二項分布，根據(jù)二項分布公式即可解決.

試題解析：（1）考生要報考該校該專業(yè)，除選擇物理外，還需從其他六門學科中任選兩科，故共有種不同選擇.

（2）因為甲乙丙三名同學每一學科達到二級的概率都相同且相互獨立，所以參加第二次考試的總次數(shù)服從二項分布，所以分布列為

所以的數(shù)序期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）對于公共定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ），若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）??
B.y=2sin（2x+ ）??
C.y=2sin（ ﹣ ）??
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,分別求函數(shù)的最小值和的最大值,并證明當時, 成立;

(3)令,當時,判斷函數(shù)有幾個不同的零點并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn﹣1+2（n≥2），b1=1．數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=4an+2
（1）求證：{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時，

①求曲線在點處的切線方程；

②求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

（2）對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）當時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（II）若對于任意，都有成立，求k的取值范圍；

(Ⅲ)若，且，證明：．

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