【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…，一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？

【答案】
（1）解： ，y2=60x（x∈N+）
（2）解：2x2+80x=60x解得x=10

當(dāng)0＜x＜10時(shí)，去乙店花費(fèi)較少

當(dāng)x=10時(shí)，甲乙兩店一樣

當(dāng)x＞10時(shí)，去甲店花費(fèi)較少


【解析】（1）根據(jù)甲店茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)可知甲店購(gòu)買所需金額為一個(gè)分段函數(shù)，若全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為一個(gè)一次函數(shù)；（2）先求出茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)y一樣時(shí)所買茶壺個(gè)數(shù)，然后分段可知該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點(diǎn)為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問(wèn)是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)， ， 三種玩具共100個(gè)，且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)，已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)（分鐘）和所獲利潤(rùn)如表：

玩具名稱

工時(shí)（分鐘）

5

7

4

利潤(rùn)（元）

5

6

3

（Ⅰ）用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤(rùn)（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，上焦點(diǎn)到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=．

(I)若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

(II)設(shè)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上)，垂直于的直線與交于點(diǎn)M，與軸交于點(diǎn)H，若，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體是由三棱柱截去一部分后而成， 是的中點(diǎn).

（Ⅰ）若在上，且為的中點(diǎn)，求證：直線//平面

（Ⅱ） 若平面， , 求點(diǎn)到面的距離;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，設(shè)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣1，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案