Question

【題目】某校高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績（滿分150分），制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4	③
		0.050
合計(jì)		④

（1）①②③④處應(yīng)分別填什么？

（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計(jì)該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績的平均分.

Answer 1

【答案】（1）①處應(yīng)填1， ②處應(yīng)填0.025，③處應(yīng)填0.100， ④處應(yīng)填1.000

（2）直方圖見解析

（3）117.5

【解析】

（1）由頻率分布表，這組的數(shù)據(jù)可求得抽取的總?cè)藬?shù)，從而可得③，④顯然為1，由總頻率為1可求得②，從而又能得到①；

（2）用各組數(shù)據(jù)中間值乘以頻率后相加可得估計(jì)值．

（1）由統(tǒng)計(jì)知識(shí)，知④處應(yīng)填1.000；由頻率分布表，知抽出的總?cè)藬?shù)為.又，故③處應(yīng)填0.100.

，故②處應(yīng)填0.025，又，故①處應(yīng)填1.

（2）頻率分布直方圖如圖所示：

（3）利用組中估算得平均數(shù)

，即該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績的平均分約為117.5分.