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已知雙曲線焦點為F1、F2，虛軸的端點為P，∠F1PF2=
2π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2
根據雙曲線對稱性可知∠OMF2=60°，
∴tan∠OMF2=
c
b
，即c=
3
b，
∴a=
c2-b2
=
2
b，
∴e=
c
a
=
6
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題個數為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
a
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點P到雙曲線右焦點距離為2，則點P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F2作PF2⊥F1F2，交雙曲線于P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率等于（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
+1		D．
2
-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：x+by+2=0與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個公共點，則直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，另一焦點為F1，那么△ABF1的周長是（　　）
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），則它所表示的曲線的焦點坐標為（　�。�
A．(±
n-m
，0)		B．(0，±
-n-m
)		C．(0，±
n-m
)		D．(±
-n-m
，0)

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