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若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（   ）
A．
B．
C．
D．
B
∵橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，∴
又，即：，
又 ，，
即，
（舍去）或 ， ，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓.
（1）我們知道圓具有性質：若為圓O：的弦AB的中點，則直線AB的斜率與直線OE的斜率的乘積為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓的類似性質，并加以證明；
（2）如圖（1），點B為在第一象限中的任意一點，過B作的切線，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
（3）如圖（2），過橢圓上任意一點作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
    
圖（1）                                    圖（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；
（2）過點任作一動直線交橢圓于兩點，記．若在線段上取一點，使得，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓過點,且它的離心率.
 
(1)求橢圓的標準方程;
(2)與圓相切的直線交橢圓于兩點,若橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝kx＋1，當k變化時，此直線被橢圓截得的最大弦長等于(　　)
A．4B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是(　　)
A．B．1或C．1或D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點分別為，弦過點，則的周長為
A．B．C．8D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為（   ）
A．2
B．3
C．6
D．8

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