【題目】榆林市政府堅(jiān)持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅(jiān)持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財(cái)政局下?lián)軐？?/span>100百萬(wàn)元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位：百萬(wàn)元)的函數(shù)(單位：百萬(wàn)元)：，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬(wàn)元)的函數(shù)(單位：百萬(wàn)元)：。

(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為(百萬(wàn)元)，則兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的收益總和為y，寫(xiě)出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；

(2)試求出y的最大值，并求出此時(shí)對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？

【答案】（1），；（2）y的最大值為52百萬(wàn)元，分別投資給植綠護(hù)綠項(xiàng)目、污染處理項(xiàng)目的資金為40百萬(wàn)元，60百萬(wàn)元.

【解析】

(1) 由題意可得處理污染項(xiàng)目投放資金為百萬(wàn)元，由此可得,再將與相加可得.

(2)將變形后利用基本不等式可得最大值以及取得最大值的條件.

解:（1）由題意可得處理污染項(xiàng)目投放資金為百萬(wàn)元，

所以，

∴ ，；

所以，.

（2）由（1）得

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

此時(shí).

∴y的最大值為52百萬(wàn)元，分別投資給植綠護(hù)綠項(xiàng)目、污染處理項(xiàng)目的資金為40百萬(wàn)元，60百萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開(kāi)始，每年砍伐一些樹(shù)林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)及、（）使得對(duì)于任意 都有成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若存在最小值，則稱為帶寬.

（1）判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；

（3）求證：函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將平面上每個(gè)點(diǎn)都以紅、藍(lán)兩色之一著色，證明：存在這樣的兩個(gè)相似三角形，它們的相似比為1995，并且每一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)同色。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m>n>3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)?/span>[n，m]時(shí)，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的等價(jià)條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的等價(jià)條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由，并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）.

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