如圖，圓錐頂點(diǎn)為.底面圓心為，其母線與底面所成的角為.和是底面圓上的兩條平行的弦，軸與平面所成的角為，

（Ⅰ）證明：平面與平面的交線平行于底面；
（Ⅱ）求.
（Ⅰ）見解析
（Ⅱ）
由公理可知，兩面相交必交于一條直線，設(shè)面與面的交線為
∥
面,而面
∥面
而面
面面=
∥
而底面
所以，平面與平面的交線平行于底面
（2）

取的中點(diǎn)，連接，，則
面，底面

所以直線在面上的射影為

設(shè)，則
由題意
則
而，，解得


本題一反常態(tài)，考查旋轉(zhuǎn)體的特征，考生一時(shí)有點(diǎn)迷惑，但只要靜下心來，這道題其實(shí)不難.第（1）題，考生要知道兩面相交必交于一條直線，接著只需根據(jù)線線平行證明線面平行，而線線平行又要通過線面平行來證明，理順這個(gè)關(guān)系，這道題就可以準(zhǔn)確的證出了，通過這道題提醒考生課本上一些證明的定理和性質(zhì)要熟練掌握.第（2）題，考生先要找出母線與底面所成的角是，設(shè)的長度表示出，接著要能找出與平面所成的角，利用這個(gè)角度求出高的長度，再利用三角函數(shù)二倍角公式，三角形中的位置關(guān)系最終求出的值.
【考點(diǎn)定位】考查空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，線面垂直，面面垂直，直線與面所成的角等知識(shí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）證明：平面；
（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形中，，∥，，為線段的中點(diǎn)，將沿折起，使平面⊥平面，得到幾何體.

(1)若，分別為線段，的中點(diǎn)，求證：∥平面；
(2)求證：⊥平面；
(3)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對于AD上任意點(diǎn)H，CH是否與面ABD垂直。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且， 為底面對角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)

（1）求證：//平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

①當(dāng)時(shí)，為四邊形
②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形
③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足
④當(dāng)時(shí)，為六邊形
⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，，則與的位置關(guān)系是（　�。�
A．B．
C．，相交但不垂直D．，異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
①若   ②若
③若  ④若
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a、b是異面直線，b、c是異面直線；則a、c的位置關(guān)系為                  .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案