給定下列四個命題：
①若一條直線與一個平面平行，那么這條直線平行于這個平面內(nèi)的任一直線；
②若一條直線與一個平面垂直，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)的任一直線；
③若兩個平面平行，那么分別在兩個平面內(nèi)的直線平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直．
其中，為真命題的是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：開放型,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系，依次分析命題，即可得出結(jié)論．
解答： 解：①若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系：平行、異面，故①錯誤；
②如果一條直線垂直于一個平面，那么由直線與平面垂直的性質(zhì)知：這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線垂直．故②正確；
③若兩個平面平行，那么分別在兩個平面內(nèi)的直線平行、異面，故③錯誤；
④由面面垂直的性質(zhì)定理知，兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直，正確．
故選：D．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x-2
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點到焦點和x軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（　�。�
A、y2=2x
B、y2=（
34
-4）x
C、y2=2x或y2=18x
D、y2=3x或y2=（
34
-4）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
3
，則sin2（
π
4
-α）=（　�。�
A、
1
18
B、
17
18
C、
8
9
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b，且f（x）=
1+
1+x
x
，則下列大小關(guān)系式成立的是（　�。�
A、f （a）＜f （
a+b
2
）＜f （
ab
）
B、f （
a+b
2
）＜f （b）＜f （
ab
）
C、f （
ab
）＜f （
a+b
2
）＜f （a）
D、f （b）＜f （
a+b
2
）＜f （
ab
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）有最值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a≥2時，若存在x1、x2（x1≠x2），使得曲線y=f（x）在x=x1與x=x2處的切線互相平行，求證：x1+x2＞8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．先將右面給出的程序框圖補充完整，再將與其功能相當?shù)某绦蛘Z言補充完整，把答案寫在下面空格上．
程序語言：


（1）
 
 （2）
 
   （3）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
9
2
x2+6x-a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程f（x）=0有且僅有三個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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