【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的 ,則判斷框內填入的條件可以是( )
A.k≥7
B.k>7
C.k≤8
D.k<8
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列滿足: , .為數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)求證:對任意正整數(shù),有;
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,求證:對任意,總存在正整數(shù),使得時, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[0,3]上單調遞增,在區(qū)間[3,+∞)上單調遞減,且滿足f(﹣4)=f(1)=0,則不等式x3f(x)<0的解集是( )
A.(﹣4,﹣1)∪(1,4)
B.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,1)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,0)∪(1,4)
D.(﹣4,﹣1)∪(0,1)∪(4,+∞)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,設橢圓: 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點, 為右焦點,直線與的交點到軸的距離為,過點作軸的垂線, 為上異于點的一點,以為直徑作圓.
(1)求的方程;
(2)若直線與的另一個交點為,證明:直線與圓相切.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2log4x﹣2)(log4x﹣ ),
(1)當x∈[2,4]時,求該函數(shù)的值域;
(2)求f(x)在區(qū)間[2,t](t>2)上的最小值g(t).
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【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an﹣2,數(shù)列{bn}是首項為a1 , 公差不為零的等差數(shù)列,且b1 , b3 , b11成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設數(shù)列{cn}滿足cn= ,前n項和為Pn , 對于n∈N*不等式 Pn<t恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知f(x)= .
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)證明f(x)是定義域內的增函數(shù);
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.
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【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并估計當時, 的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標,則從這五個點中隨機抽取2個點,求這兩個點都在直線的右下方的概率.
參考公式: , .
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