【題目】某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進行觀測研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對飼養(yǎng)時間x（單位：月）與這種魚類的平均體重y（單位：千克）得到一組觀測值，如下表：

xi（月）

1

2

3

4

5

yi（千克）

0.5

0.9

1.7

2.1

2.8


（1）在給出的坐標系中，畫出關于x，y兩個相關變量的散點圖．
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關于變量x的線性回歸直線方程 ．
（3）預測飼養(yǎng)滿12個月時，這種魚的平均體重（單位：千克）
（參考公式： = ， ）

【答案】
（1）解：散點圖如圖所示


（2）解：由題設 =3， =1.6，

∴ = = =0.58，

a= ﹣ =﹣0.14

故回歸直線方程為y=0.58x﹣0.14


（3）解：當x=12時，y=0.58×12﹣0.14=6.82

飼養(yǎng)滿12個月時，這種魚的平均體重約為6.82千克


【解析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點圖；（2）利用公式，計算回歸系數(shù)，即可得到回歸方程；（3）x=12代入回歸方程，即可得到結論．

練習冊系列答案
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【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向右平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
B.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
C.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
D.向右平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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【題目】下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（ ）
A.1， ， ， ，…
B.﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…
C.﹣1，﹣ ，﹣ ，﹣ ，…
D.1， ， ，…，

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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

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【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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