9．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項(xiàng)和，S4=6，S6=8，則S10=（　�。�
A．10B．12C．14D．16

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，由題意和等數(shù)列的前n項(xiàng)公式列出方程組，求出d和a1，再求出S10．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，
∵S4=6，S6=8，∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}×d=6}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}×d=8}\end{array}\right.$，
解得d=$-\frac{1}{6}$，a1=$\frac{7}{4}$，
∴S10=10a1+$\frac{10×9}{2}×d$=10×$\frac{7}{4}$+45×（$-\frac{1}{6}$）=10，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等數(shù)列的前n項(xiàng)公式，以及方程思想，考查化簡(jiǎn)、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．a(chǎn)、b、c依次表示函數(shù)f（x）=2x+x-2，g（x）=3x+x-2，h（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)，則a、b、c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c

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20．某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
平均氣溫x（℃）91112108
銷量y（杯）2326302521
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ） 試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)平均氣溫約為20℃時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量．
（參考：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$•$\overline{x}$；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上恰有兩點(diǎn)到直線y=x+4的距離等于$\sqrt{2}$，則m的取值范圍為3＜m＜35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0）與y軸的交點(diǎn)為A（點(diǎn)A不在橢圓外），且與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，PQ的中垂線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的下端點(diǎn)B，且與線段PQ交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．接正方體6個(gè)面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（　　）
A．$\frac{2}{35}$B．$\frac{8}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{18}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|log3（x+1）|，實(shí)數(shù)m，n滿足-1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-9B．-8C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)直線y=x與曲線y=x3所圍成的封閉圖形的面積為S，某同學(xué)給出了關(guān)于S的以下五種表示：
①S=${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx ②S=2${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx③S=${∫}_{-1}^{1}$（x-x3）dx④S=${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx⑤${∫}_{-1}^{1}$|x-x3|dx，
其中表示正確的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．④⑤C．②④⑤D．②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖分別是正方形、矩形和半圓，則此幾何體的表面積為（　　）
A．6πB．3π+4C．2πD．π

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