已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(   )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:由題意不妨令棱長(zhǎng)為2,如圖,A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心,故,由勾股定理得,故,如圖作A1S⊥AB于中點(diǎn)S,易得,所以,所以AB1與底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE.
故選B.
 
考點(diǎn):1.線面夾角的求法;2.射影的作法

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不重合的平面,給定下列四個(gè)命題:
①若,,則;
②若,,則
③若,,則
④若,,.
其中真命題的是(      )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

( 。

A.平面內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行 B.直線,且 
C.直線,,且, D.平面內(nèi)的任何直線都平行于 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是不同的直線,是不同的平面,則下列命題:
①若,則;②若,則
③若,則;④若,則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是           (   )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE(A′ 平面ABC),則下列敘述錯(cuò)誤的是(   )

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

對(duì)于平面、和直線、、,下列命題中真命題是             (    )

A.若,則;
B.若;
C.若,則;
D.若,則.

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對(duì)于空間的兩條直線和一個(gè)平面,下列命題中的真命題是( )

A.若,則 B.若 ,則
C.若,,則 D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

關(guān)于直線及平面,下列命題中正確的是(  )

A.若l∥,則l∥m B.若,m∥,則∥m
C.若l⊥,l∥,則 D.若l∥,m⊥l,則m⊥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在棱長(zhǎng)為的正方體中,錯(cuò)誤的是(    )

A.直線和直線所成角的大小為
B.直線平面
C.二面角的大小是
D.直線到平面的距離為

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