（1）比較大小：3.30.7和3.40.8；
（2）求值：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大�。�
（2）利用指數(shù)和對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)求解．
解答： 解：（本小題12分）
（1）∵3.30.7＜3.40.7，3.40.7＜3.40.8，
∴3.30.7＜3.40.8．
（2）27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2log5（
6+2
5
+
6-2
5
）-log54
=9-3×（-3）+log5（12+8）-log54
=18+1=19．
點評：本題考查兩數(shù)大小的比較，考查對數(shù)式的化簡求值，解題時要認真審題，注意指數(shù)和對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，從它的一個頂點A引平行于CD的弦AP交圓于P，并且分別交BC，BD于Q，R．求證：
AB•CD
AD•BC
=
RQ
PQ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公園的門票規(guī)定為每人5元，團體票40元一張，每張團體票最多可入園10人．
（1）現(xiàn)有三個單位，游園人數(shù)分別為6，8，9．這三個單位分別怎樣買門票使總門票費最�。�
（2）若三個單位的游園人數(shù)分別是16，18和19，又分別怎樣買門票使總門票費最�。�
（3）若游園人數(shù)為x人，你能找出一般買門票最省錢的規(guī)律嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足條件：函數(shù)圖象過原點，f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[t，t+1]上是單調(diào)函數(shù)，求t的取值范圍
（3）當x∈[-1，+∞）時，f（x）≥2（a-1）x+a+
1
4
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ----------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2
代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）利用上述結論，試求sin15°+sin75°的值．
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A份配方和B份配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結果：
A份配方的質(zhì)量指標值頻數(shù)分布統(tǒng)計表
指標值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)8b42a8
B份配方的質(zhì)量指標值頻數(shù)分布統(tǒng)計表
指標值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)412423210
（1）若（90，98）的頻率是0.2，求a、b的值；
（2）依據(jù)估計用A份配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（3）作出B配方抽取的100件產(chǎn)品的頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
32
-
3
是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一小孩在某風景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點開始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時間后，再跳入水中追趕若干時間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問他能否追上小船？如果能，則還需多少時間追上小船？如果不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中男子體育小組的50m的跑步成績（單位：s）如下表：
學號i12345
成績ai6.46.57.06.87.1
若如圖中的程序用來表示輸出達標的成績，則從該小組中任取兩名同學的成績，至少有一名達標的概率為
 
．

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同步練習冊答案