Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n等于(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

A

解析試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡a₄+a₆=-6，得到a₅的值，然后根據(jù)a₁的值，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差d的值，根據(jù)a₁和d的值寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值時(shí)n的值．解：由a₄+a₆=2a₅=-6，解得a₅=-3，又a₁=-11，所以a₅=a₁+4d=-11+4d=-3，解得d=2，則a_n=-11+2（n-1）=2n-13，所以S_n==n²-12n=（n-6）²-36，所以當(dāng)n=6時(shí)，S_n取最小值．故答案為A
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題