已知兩條曲線y=x2-1與y=1-x3在點x處的切線平行，則x的值為（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1
【答案】分析：先即用曲線的切線斜率是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)，求出兩曲線在點x處的切線斜率，再根據(jù)兩切線平行，切線斜率相等求出x的值．
解答：解：y=x2-1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x，∴曲線y=x2-1在點x處的切線斜率為2x
y=1-x3的導(dǎo)數(shù)為y=-3x2，∴曲線y=1-x3在點x處的切線斜率為-3x2
∵y=x2-1與y=1-x3在點x處的切線平行，∴2x=-3x2
解得2x=0或-
故選C
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線的切線斜率是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)，以及直線平行的充要條件．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知兩條曲線y=x2-1與y=1-x3在點x0處的切線平行，則x0的值為（　�。�
A．0B．-
2
3
C．0或-
2
3
D．0或1

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已知兩條曲線y=x2-1與y=1-x3在點x處的切線平行，則x的值為（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1

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