若向量，=（cosωx，-sinωx）（ω＞0），在函數(shù)f（x）=+t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當x∈時，f（x）的最大值為1，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間。
解：（Ⅰ）由題意得
+t

，
∵對稱中心到對稱軸的最小距離為，
∴f（x）的最小正周期為T=π，
∴，∴，
∴，
當，
∴時，f（x）取得最大值3+t，
，
∴3+t=1，∴t=-2，
∴。
（Ⅱ），
，
∴函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(
3
，-1)，
a
•
b
=1，且θ∈(0，
π
2
)．
（1）求θ；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2010屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知角A、B、C是△ABC的三個內角，若向量＝(1－cos(A＋B)，cos)，＝(，cos)，且·＝．

(1)求tanAtanB的值；

(2)求的最大值．

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已知角A、B、C是△ABC的三個內角，若向量＝(1－cos(A＋B)，cos)，＝(，cos)，且

(1)求tanAtanB的值；

(2)求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(
3
，-1)，
a
•
b
=1，且θ∈(0，
π
2
)．
（1）求θ；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市懷柔區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（選修2-1）（理科）（解析版） 題型：填空題

若向量，，則cos＜＞=    ．

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