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經過點A(1，2)，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有

[　　]
A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

答案：C
解析：

　　解：當截距為0時，設直線的方程為y＝kx．因為直線過點A(1，2)，所以k＝2，所以直線的方程為y＝2x．

　　當截距不為0時，設直線的方程為＋＝1．因為直線過點A(1，2)，所以＋＝1．又|a|＝|b|，兩式聯立，解得a＝b＝3，或a＝－1，b＝1．所以直線的方程為x＋y－3＝0，或x－y＋1＝0．

　　所以滿足條件的直線有3條．故選C．

　　點評：本題引起分類討論的因素有兩方面：一是直線是否過原點；二是|a|＝|b|，則a＝±b．注意防止因忽視直線過原點的情況而出現漏解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：河南省盧氏二高2010屆高三上學期期末模擬高三數學試題 題型：022

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3，4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點法式)方程為1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0．類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A(1，2，3)且法向量為＝(－1，－2，1)的平面(點法式)方程為________．(請寫出化簡后的結果)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為3，直線l2經過點A(1，2)，B(2，a)，若直線l1∥l2,則a=___________；若直線l1⊥l2，則a=________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為3，直線l2經過點A(1，2)，B(2，a)，若直線l1∥l2,則a=；若直線l1⊥l2，則a=________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線經過點A(1，2)，則該拋物線的焦點坐標為 (    )

A.(1，0)或(0，1)                           B.(2，0)或(0，2)

C.(1，0)或(0，)                          D.(2，0)或(0，)

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科目：高中數學 來源： 題型：

以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線經過點A(1，2)，則該拋物線的焦點坐標為(    )

A．(1，0)或(0，1)                 B．(2，0)或(0，2)

C．(1，0)或(0，)                D．(2，0)或(0，)

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