對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，(x)是(x)的導函數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．某同學經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：

(1)函數(shù)的對稱中心為________．

(2)＝________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：022

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝的導數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)＝x3－x2＋3x－，則它的對稱中心為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

對于三次函數(shù)f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m為常數(shù))存在極植，請完成下列問題．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；

(2)當f(x)的極大值為5時，求m的值；

(3)求曲線y＝f(x)的切線中過原點的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝的導數(shù)，若方程＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為(________)；

計算＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝f′(x)的導數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發(fā)現(xiàn)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f(x)=x3-3x2-3mx+4(其中m為常數(shù)）存在極值，請回答下列問題.

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）當f(x)的極大值為5時，求m的值；

（3）求曲線y=f(x)的切線中過原點的切線方程.

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