【題目】已知兩條直線l1：y＝m 和l2：y（m＞0），直線l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當m變化時，的最小值為（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題意設(shè)A，B，C，D各點的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD，依題意可求得為xA，xB，xC，xD的值，a＝|xA﹣xC|，b＝|xB﹣xD|，下面利用基本不等式可求最小值．

解：設(shè)A，B，C，D各點的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD，

則﹣log2xA＝m，log2xB＝m；﹣log2xC，log2xD；

∴xA＝2﹣m，xB＝2m，xC，xD．

∴a＝|xA﹣xC|，b＝|xB﹣xD|，

∴2m

又m＞0，∴m（2m+1）2，

當且僅當，即m時取“＝”號，

∴8，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：

觀看世界杯

不觀看世界杯

總計

男

40

20

60

女

15

25

40

總計

55

45

100

經(jīng)計算的觀測值.

附表：

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，所得結(jié)論正確的是（ ）

A. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”

B. 有以上的把握認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時，都有，若方程在區(qū)間上有2個解，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為．

求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)專業(yè)有數(shù)學(xué)分析、解析幾何、高等代數(shù)三個科目的選修課，甲、乙兩位同學(xué)各隨機選擇兩科，則數(shù)學(xué)分析至少被一位同學(xué)選中的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援武漢抗擊疫情，某醫(yī)院準備從6名醫(yī)生和3名護士中選出5人組成一個醫(yī)療小組遠赴武漢，請解答下列問題：（用數(shù)字作答）

(1)如果這個醫(yī)療小組中醫(yī)生和護士都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？

(2)醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長，所以必選，而且醫(yī)療小組必須醫(yī)生和護士都有，共有多少種不同的建組方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）若，求的值域.

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同步練習(xí)冊答案