定義域為的函數(shù),若函數(shù) 個不同的零點,,,則等于_______________
15

試題分析:根據(jù)已知條件可知,分段函數(shù)f(x)的圖像,再單獨定義一個(1,1)點即可。
整個函數(shù)圖像是關于x=1對稱的,且f(x)>0恒成立。函數(shù) 個不同的零點,,,,不妨令
因為從總體上來說f(x)是一個關于f(x)的二次函數(shù),即最多只會有2個不同的f(x)解,那么只能是每個f(x)對應了2個不等的與x=1對稱的關于x的實根,再加上x=1,一共就有5個了!所以說
因為f(1)=1,則,代入點(1,0)到中,有1+b+=0,b=-
所以f(x)=0,則有,當f(x)=1時則有
當f(x)=時則有,因此可知=15,故答案為15.

點評:解決該試題的關鍵是理解方程的根與函數(shù)f(x)的關系,然后結合分段函數(shù)的圖像來得到各個交點具有的對稱性,進而得到運算的結果,屬于難度題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當時,
(1)求的解析式
(2)解關于的不等式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖,圖2是凹槽的橫截面(陰影部分)示意圖,其中四邊形ABCD是矩形,弧CmD是半圓,凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比,比例系數(shù)為,設AB=2x,BC=y.

(1)寫出y關于x函數(shù)表達式,并指出x的取值范圍;
(2)求當x取何值時,凹槽的強度最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù) (R).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù) 
(Ⅰ)設在區(qū)間的最小值為,求的表達式;
(Ⅱ)設,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù)(為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
(1)求上的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關于的方程的根的個數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)滿足,且當時,.又函數(shù),則函數(shù)上的零點個數(shù)為 (    )
A.5B. 6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,是區(qū)間上任意兩個值,恒成立,則M的最小值是(    )
A. -2B. 0C. 2D. 4

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