已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓,其公共弦長(zhǎng)等于球O的半徑,,且圓O與圓K所在的平面所成的一個(gè)二面角為,則球O的表面積等于     
如右圖,設(shè)MN為兩圓的公共弦,E為MN的中點(diǎn),則
結(jié)合題意可知.又MN=R,∴為正三角形. ∴.
,∴.∴R="2." ∴.
【考點(diǎn)定位】球的表面積
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體中,,,點(diǎn),分別是的中點(diǎn).

(1)EF∥平面ACD;
(2)求證:平面⊥平面;
(3)若平面⊥平面,且,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長(zhǎng)都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球體的表面積為  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為(  )
A.B.C.(D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,設(shè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片,以為圓心,為半徑畫圓弧,裁剪的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,余下的部分裁剪出它的底面.當(dāng)圓錐的側(cè)面積最大時(shí),圓錐底面的半徑          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中
點(diǎn).將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點(diǎn)P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(    )

A.    B.        C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的休積為_____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為是棱上的任意一點(diǎn),且到面的距離分別為,則___    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為(  )

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