數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），則通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意知an+1-2=3（an-2），判斷{an-2}是等比數(shù)列，由此求出通項公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），∴an+1-2=3（an-2），
∵a1-2=1，
∴{an-2}是公比為3，首項是1的等比數(shù)列，即an-2=1×3n-1，
an=3n-1+2．
故答案為：3n-1+2．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，合理地進行構(gòu)造新數(shù)列是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某批發(fā)市場對某件商品（成本為5元/件）進行了6天的試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）8.008.208.408.608.809.00
銷量y（件）908483807568
經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元）具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為
?
y
=
?
b
•x+
?
a
（其中，
?
b
=-20，
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
x
），那么今后為了獲得最大利潤，該商品的單價應(yīng)定為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α的終邊上有一點P（4，-3），則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|(
1
2
)x2-5x＜16}，B={x|
x-2
x-5
＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
（Ⅰ）求A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，4]
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
D、[-2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=A（sinωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0， 
π
2
]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
a
2
和x=
b
2
（b＞a）對稱，則f（x）的一個周期為（　�。�
A、
a+b
2
B、2（b-a）
C、
b-a
2
D、4（b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案