10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），若f（2）=2，則f（2017）=6．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得asinα+bcosβ=-2，再利用誘導(dǎo)公式化簡f（2017），可得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），若f（2）=2，
∴f（2）=asin（π•2+α）+bcos（π•2+β）+4=asinα+bcosβ+4=2，∴asinα+bcosβ=-2．
則f（2017）=asin（π•2017+α）+bcos（π•2017+β）+4=-asinα-bcosβ+4=2+4=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．復(fù)數(shù)z=-i（1+2i）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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11．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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8．小明在花店定了一束鮮花，花店承諾將在第二天旱上7：30～8：30之間將鮮花送到小明家，若小明第二天離開家去公司上班的時(shí)間在早上8：00～9：00之間，則小明在離開家之前能收到這束鮮花的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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5．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=a（a≠0），an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an（n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，則公差d等于（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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2．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．  
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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19．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ex，其中a為常數(shù)，e=2，718…
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若存在x使不等式$\frac{x-m}{g（x）}＞\sqrt{x}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．

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20．已知向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為120°，且$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=4$，若$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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