在10件產(chǎn)品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件,求:
(I) 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(II) 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。 
(Ⅰ)解:由于從10件產(chǎn)品中任取3件的結(jié)果為,從10件產(chǎn)品中任取3件,其中恰有k件一等品的結(jié)果數(shù)為,那么從10件產(chǎn)品中任取3件,其中恰有k件一等品的概率為P(X="k)=" ,k=0,1,2,3.
所以隨機(jī)變量X的分布列是
X
0
1
2
3
P




X的數(shù)學(xué)期望EX=
(Ⅱ)解:設(shè)“取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)”為事件A,“恰好取出1件一等品和2件三等品”為事件A1“恰好取出2件一等品“為事件A2,”恰好取出3件一等品”為事件A3由于事件A1,A2,A3彼此互斥,且A=A1∪A2∪A3
P(A2)="P(X=2)=" ,P(A3)="P(X=3)=" ,
所以取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為
P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= ++=
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)








得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)








得分
17
26
25
33
22
12
31
38
(Ⅰ)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格;
區(qū)間



人數(shù)
 
 
 
(Ⅱ)從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,
(i)用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(ii)求這2人得分之和大于50的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則關(guān)于的二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是            

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(本小題滿分12分)
某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(Ⅰ)第四次射擊時(shí),該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊(不會(huì)打到外),則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)的概率為多少?(彈孔大小忽略不計(jì))
(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)(記為)進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某汽車配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品,A型產(chǎn)品的一等品率為,二等品率為;B型產(chǎn)品的一等品率為,二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品,若是一等品則獲得4萬(wàn)元利潤(rùn),若是二等品則虧損1萬(wàn)元;生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品,若是一等品則獲得6萬(wàn)元利潤(rùn),若是二等品則虧損2萬(wàn)元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。
(1)求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率;
(2)記(單位:萬(wàn)元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn),求的分布列及期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

展開(kāi)式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為(  )
A.-1B.0C.1D.2

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將一顆骰子擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n ,向量=(m,n),=(3,6),則向量共線的概率為[      

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