Question

3．已知函數(shù)f（x）=3x²+ax+b，且f（x-1）是偶函數(shù)，則f（-$\frac{3}{2}$），f（-1），f（$\frac{3}{2}$）的大小關(guān)系是f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）（請(qǐng)用“＜”表示）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性，求出對(duì)稱軸，然后判斷大小即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=3x²+ax+b，且f（x-1）是偶函數(shù)，
可得函數(shù)f（x）=3x²+ax+b的對(duì)稱軸為：x=-1，
函數(shù)f（x）在x=-1取得最小值，函數(shù)的開(kāi)口向上，所以f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）；
故答案為：f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．