已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    4
  4. D.
    6
B
分析：函數(shù)y=a1-x的圖象恒過定點(diǎn)A，知A（1，1），點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0上，得m+n=1結(jié)合m＞0，n＞0，用1的變換構(gòu)造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．
解答：由已知定點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），由點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0上，
∴m+n=1，
又m＞0，n＞0，
則=（）（m+n）=5+
當(dāng)且僅當(dāng)即n=，m=時(shí)取等號(hào)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：均值不等式是不等式問題中的確重要公式，應(yīng)用十分廣泛．在應(yīng)用過程中，學(xué)生常忽視等號(hào)成立條件，特別是對(duì)“一正、二定、三相等的條件的判斷．
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已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線
x
m
+
y
n
=1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為
4
4
．

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1
m
+
4
n
的最小值為（　　）

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1
m
+
1
n
的最小值為
4
4
．

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已知函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A與點(diǎn)B（m，0）、C（0，n）（m≠n，mn≠0）在同一直線上，則
1
m
+
1
n
的值為
 
．

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