化簡
tan81°tan21°tan81°-tan21°+tan300°
的結果是
 
．
分析：由tan60°=
3
=tan（81°-21°），根據(jù)我們兩角差的正切公式，變形可得tan81°•tan21°=
3
3
（tan81°-tan21°-
3
），代入
tan81°tan21°
tan81°-tan21°+tan300°
，即可得到答案．
解答：解：∵tan60°=
3
=tan（81°-21°）=
tan81°-tan21°
1+tan81°•tan21°

∴tan81°-tan21°=
3
（1+tan81°•tan21°）
∴tan81°•tan21°=
3
3
（tan81°-tan21°-
3
）
∴
tan81°tan21°
tan81°-tan21°+tan300°

=
tan81°tan21°
tan81°-tan21°-
3

=
3
3
(tan81°-tan21°-
3
)
tan81°-tan21°-
3

=
3
3

故答案為：
3
3
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值，兩角差的正切函數(shù)公式，其中分析已知中兩個角差為特殊角，故根據(jù)兩角差的正切公式，得到tan81°•tan21°=
3
3
（tan81°-tan21°-
3
），是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α
的結果為（　�。�
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-π)cos(2π-α)tan(-α-π)
sin(5π+α)tan2(-a-2π)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+
π
2
）=
1
5
，求f（α+π）的值；
（3）若α=
2011
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（1）tan2α-tan2β；
（2）1+cosα+cosθ+cos（α+θ）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡
tan81°tan21°
tan81°-tan21°+tan300°
的結果是______．

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