解關(guān)于x的方程

①x2＋2x＋3＝0；②x2＋6x＋13＝0.

 

①x＝－1＋i或x＝－1－i②x＝－3＋2i或x＝－3－2i

【解析】①設(shè)x＝a＋bi(a，b∈R)，

則x2＋2x＋3＝a2－b2＋2abi＋2a＋2bi＋3

＝(a2－b2＋2a＋3)＋(2ab＋2b)i＝0.

∵a，b∈R，∴a2－b2＋2a＋3＝0且2ab＋2b＝0.

∴或 ∴x＝－1＋i或x＝－1－i

②設(shè)x＝a＋bi(a，b∈R)，

則x2＋6x＋13＝a2－b2＋2abi＋6a＋6bi＋13

＝a2－b2＋6a＋13＋(2ab＋6b)i＝0.

∵a，b∈R，∴a2－b2＋6a＋13＝0且2ab＋6b＝0.

∴或 ∴x＝－3＋2i或x＝－3－2i

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察下列不等式：1> ，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為________(n∈N＋)．

 

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若z為復(fù)數(shù)，且∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．

 

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i是虛數(shù)單位，＝(　　)．

A．1＋i B．－1＋i

C．1－i D．－1－i

 

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已知復(fù)數(shù)z1＝3和z2＝－5＋5i對(duì)應(yīng)的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

 

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＝( )．

A．2－i B．1－2i

C．－2＋i D．－1＋2i

 

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已知x2－y2＋2xyi＝2i，求實(shí)數(shù)x、y的值；

 

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要做一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的帶蓋的箱子，其體積為72 cm3，其底面兩鄰

邊長(zhǎng)之比為1∶2，則它的長(zhǎng)為______，寬為______，高為______時(shí)，可使表面積最小．

 

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函數(shù)f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為________．

 

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