【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=log2（x+1）+3x，則滿足f（x）＞﹣4的實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)
∴f（0）=0
設(shè)x＜0，則﹣x＞0，
∴f（﹣x）=log2（﹣x+1）﹣3x
∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1）+3x，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
x≥0時，滿足f（x）＞﹣4；
x＜0時，f（x）＞﹣4可得f（x）＞f（﹣1），∴x＞﹣1，∴﹣1＜x＜0．
綜上所述，x＞﹣1．
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）+x2﹣4＞0的解集；
（2）設(shè)g（x）=﹣|x+7|+3m，若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，y＞0，z＞0，且xyz=1，求證：x3+y3+z3≥xy+yz+xz．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，則A∩B=（ ）
A.（﹣∞，2]
B.[1，2]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過點B（3，0），且與直線2x+y﹣5=0垂直的直線的方程是（ ）
A.2x﹣y﹣6=0
B.x﹣2y+3=0
C.x+2y﹣3=0
D.x﹣2y﹣3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，那么（UA）∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{3，4}
C.{1，2，3，4}
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，則a，b中至少有一個不小于0”，反設(shè)正確的是（ ）
A.假設(shè)a，b都不大于0
B.假設(shè)a，b至多有一個大于0
C.假設(shè)a，b都大于0
D.假設(shè)a，b都小于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點
B.如果在x0附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x0）是極大值
C.如果在x0附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x0）是極小值
D.如果在x0附近的左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0，那么f（x0）是極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，則UA=（　�。�
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.[﹣2，2]
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案