設(shè)P:二次函數(shù)在區(qū)間
上存在零點(diǎn);Q:函數(shù)
在
內(nèi)沒有極值點(diǎn).若“P或Q”為真命題,“P且Q”為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
。
【解析】
試題分析:先求出p,q為真時(shí)對(duì)應(yīng)的a的取值范圍,然后根據(jù)“P或Q”為真命題,“P且Q”為假命題確定p,q一真一假,從而分兩種情況:p真q假或p假q真兩種情況研究出a的取值范圍,最后求并集即可.
因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸是x=2,所以f(x)在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù).又函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點(diǎn),則必有
,…………………2分
即,解得:
.
即P:.
,或
………………………4分
又函數(shù)在
內(nèi)沒有極值點(diǎn),則函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù),而
,需
,解得:
即Q:.
Q:
或
…………8分
由題設(shè)“P或Q”為真命題,“P且Q”為假命題知:p、Q一真一假…………9分
①當(dāng)p真Q假時(shí),需得:
………………10分
②當(dāng)p 假Q(mào)真時(shí),需得:
………………12分
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為
……………………13分
考點(diǎn): 復(fù)合命題的真假判斷,函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的極值.
點(diǎn)評(píng):復(fù)合命題真假判定方法:或命題是有真則真;且命題是有假則假,非命題是真假相反.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com