11．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={x|x2-6x+8=0}，集合B={3，4，5，6}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）寫出集合（∁UA）∩B的所有子集．

分析 化簡集合U和A，（1）計算A∩B與A∪B；
（2）求出（∁UA）∩B，再寫出它的所有子集．

解答 解：全集U={x∈N|1≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}，
集合A={x|x2-6x+8=0}={x|x=2或x=4}={2，4}，
集合B={3，4，5，6}；
（1）A∩B={4}，
A∪B={2，3，4，5，6}；
（2）∁UA={1，3，5，6}，
∴（∁UA）∩B={3，5，6}，它的所有子集是
∅，{3}，{5}，{6}，{3，5}，{3，6}，{5，6}，{3，5，6}共8個．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸的一個端點為M（0，1），過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若l與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{PO}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，Rt△O′A′B′是△OAB的斜二測直觀圖，斜邊O′A′=2，則△OAB的面積是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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19．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=13，3a2=11a6，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為49．

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6．函數(shù)f（x）=x2-mx+c，當x∈（-∞，1）時是減函數(shù)，則m的取值范圍是m≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c．用分析法證明：$\frac{\sqrt{ab}}{1+\sqrt{ab}}$＜$\frac{a+b}{1+a+b}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法中不正確的是（　�。�
A．對于線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，直線必經(jīng)過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄
C．擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是$\frac{1}{2}$，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面
D．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列各組平面向量中可以作為基底的一組是（　�。�
A．${\vec e_1}=（1，1）$與${\vec e_2}=（2，0）$B．${\vec e_1}=（1，1）$與${\vec e_2}=（2，2）$
C．${\vec e_1}=（1，2）$與${\vec e_2}=（4，8）$D．${\vec e_1}=（-1，2）$與${\vec e_2}=（1，-2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{c}{k（1+k）}$，k=1.2.3，其中c為常數(shù)，則P（ξ≥2）=$\frac{1}{3}$．

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