集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是______________.
3或7
本題主要考查兩圓的位置關(guān)系和基本的運(yùn)算技能，

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=，其中r1＞0，r2＞0，①當(dāng)｜O1O2｜=｜r1-r2｜時(shí)，⊙O1與⊙O2相內(nèi)切，②當(dāng)｜O1O2｜=｜r1+r2｜時(shí)，⊙O1與⊙O2相外切，③當(dāng)0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜時(shí)兩圓內(nèi)含，④當(dāng)｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜時(shí)，兩圓相交，⑤當(dāng)｜O1O2｜＞r1+r2時(shí)兩圓相離.
本題中A∩B只有一個(gè)元素，∴兩圓相內(nèi)切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.當(dāng)兩圓外切時(shí)，=2+r，r=3，兩圓內(nèi)切時(shí)， =r-2，r=7，所以r的值是3或7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合， ，則 （　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，

（1）若，求a的值；（2）若，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使，若存在，求a的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為 (      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合，則中子集個(gè)數(shù)為
A．１B．２C．３D．１或２或４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知全集，，，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若集合A={},B={       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若集合則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合I =" {" x︱︱x－2︱≤2，x∈N* }，P =" {" 1，2，3 }，Q =" {" 2，3，4 }，
則 I（P∩Q）=
A．{ 1，4 }B．{ 2，3 }C．{ 1 }D．{ 4 }

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