某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A,產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為:指標(biāo)大于或等于90為一等品,大于或等于小于為二等品,小于為三等品,生產(chǎn)一件一等品可盈利50元,生產(chǎn)一件二等品可盈利元,生產(chǎn)一件三等品虧損10元.現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | ||||||
甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
(1);(2)參考解析
解析試題分析:(1)由題意可得100件產(chǎn)品中甲有10件指標(biāo)小于80,所以給工廠帶來(lái)盈利小于30元的概率為.所以甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率為.
(2)依題意可得甲、乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品A是三等品的件數(shù)分別為10,20.所以三等品的概率分別是.所以甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A,乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A中的三等品件數(shù)為2,3.即可得甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).
試題解析:(1)甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,給工廠帶來(lái)盈利不小于30元的概率為:
6分
(2)估計(jì)甲一天生產(chǎn)的20件產(chǎn)品A中有件三等品, 8分
估計(jì)乙一天生產(chǎn)的15件產(chǎn)品A中有件三等品, 10分
所以估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中共有5件三等品. 12分
考點(diǎn):1.統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.2.根據(jù)頻率估計(jì)概率.3.正難則反的解題思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均成績(jī).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組 | 組 | 組 | 組 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無(wú)效 | 77 | 90 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在對(duì)某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中,從甲,乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件,測(cè)量該產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).
下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖:
規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品.
(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲,乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率(優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù));
(2)從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”,先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試,并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī);
(2)該校推薦選拔測(cè)試成績(jī)?cè)?10以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求選取的兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果,結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.
(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測(cè)中,發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品,據(jù)此估計(jì)該批水果中沒(méi)有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試,且規(guī)定:成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的被淘汰.若有500人參加測(cè)試,學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖.
(1)求獲得參賽資格的人數(shù);
(2)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī);
(3)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同,并且相互之間沒(méi)有影響.已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng),他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示,下表是年齡的頻率分布表。
區(qū)間 | |||||
人數(shù) | a | b | | |
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