如下圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn)）向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動，設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x，△ABP的面積為y=f(x).

(1）求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式;

(2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值.

解:(1)這個函數(shù)的定義域為(0,12).

    當(dāng)0＜x≤4時，S=f(x)=·4·x=2x;

    當(dāng)4＜x≤8時，S=f(x)=8;

    當(dāng)8＜x＜12時，S=f(x)=·4·(12-x)=2(12-x)=24-2x.

    ∴這個函數(shù)的解析式為

    f(x)=

     (2)其圖形為

    由圖知，f(x)max=8.

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