在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．
∵圓C的方程可化為(x－4)2＋y2＝1，∴圓C的圓心為(4，0)，半徑為1.由題意知，直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0－2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.
∵ACmin即為點(diǎn)C到直線y＝kx－2的距離，
∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于、兩點(diǎn)且，則a的值為(    )
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)圓x2＋y2＝1上一點(diǎn)作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線在點(diǎn)處的切線與圓（相切，則的值為_(kāi)______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的最短弦在直線上，直線的方程為，那么（      ）
A．且與圓相交B．且與圓相切
C．且與圓相離D．且與圓相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋y2＝2與直線l：x＋y＋＝0，則圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為(　　)
A．1B．C．2D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案