Question

【題目】在二項式（ + ）n展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列． 求：（1）展開式中各項系數(shù)和；
【答案】解：由題意得2 × =1+ × ，
化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
∴n=8．
在 中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和= = ．
（1）展開式中系數(shù)最大的項．

Answer 1

【答案】
（1）解： 設 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大，

則 Tr+1= = ，

則 ，解得 2≤r≤3．

因 此 r=2 或 3，即 展 開 式 中 第 3 項 和 第 4 項 系 數(shù) 最 大，且 T3= =7 ．

T4= =7 ．

∴展開式中系數(shù)最大的項分別為：7 ，7 ．

【解析】（Ⅰ） 由 題 意 得 2 × =1+ × ，化為：n2﹣9n+8=0，解得n=8．在 中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和．（Ⅱ） 設 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大，Tr+1= = ，則 ，解得r即可得出．