設(shè)是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有;
(1)當(dāng)時(shí),比較的大。
(2)解不等式;
(3)設(shè),求的取值范圍。

(1);(2);(3)

解析試題分析:
解:(1)由對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有可得: 上為單調(diào)增函數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/a/cfen71.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,   ……………………3分
(2)由題意及(1)得:解得,所以不等式
的解集為 …………………………………………………………9分
(3)由題意得: 即:

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/6/1ovlf3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以,的取值范圍是……………………………………………………12分
考點(diǎn):利用定義判定抽象函數(shù)單調(diào)性,利用單調(diào)性解不等式,集合的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):利用單調(diào)性解不等式的時(shí)候注意考慮定義域。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知集合
(1)當(dāng)時(shí),求
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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(本題滿分10分)
已知   且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知集合,求的值

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(本小題12分)
已知,.
(1)求;
(2)若不等式的解集是,求實(shí)數(shù),的值

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本小題滿分8分
已知全集.
(1)求;
(2)求;
(3)求.

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已知集合,集合
(1)求集合;
(2)若,求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知集合
(1)    
(2)求使成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分12分)
設(shè),其中,
如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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