10．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤4}B．{x|2＜x≤3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|-1＜x＜4}

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
則∁UA={x|-1≤x≤3}，
又B={x|2＜x＜4}，
則B∩（∁UA）={x|2＜x≤3}，
故選：B．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52016的末四位數(shù)字為（　�。�
A．3125B．5625C．0625D．8125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距與長軸長的比為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0則下列命題正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）有極大值，沒有極小值；
②設曲線f（x）上存在不同兩點A，B處的切線斜率均為k，則k的取值范圍是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③對任意x1，x2∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④當a≠b時，方程f（a）=f（b）有且僅有兩對不同的實數(shù)解（a，b）滿足ea，eb均為整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}，an=2an-1+3，a1=-1
（1）設bn=an+3，求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{$\frac{1}{lo{g}_{2}_{n}lo{g}_{2}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+2）x2+a（a+4）x+5在區(qū)間（-1，2）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時取得極值，則x1•x2的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）-f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2015ex+1的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（2015，+∞）D．（-∞，0）∪（2015，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．方程2x2+5x-3=0的解集為{-3，$\frac{1}{2}$}．

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