tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°=
3
3
．
分析：由tan60°=tan（19°+41°）=
3
，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，變形后代入所求式子中化簡(jiǎn)即可求出值．
解答：解：∵tan60°=tan（19°+41°）=
tan19°+tan41°
1-tan19°tan41°
=
3
，
∴tan19°+tan41°=
3
（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+
3
tan19°tan41°
=
3
（1-tan19°tan41°）+
3
tan19°tan41°
=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算
sin1020°+tan
19π
3
tan405°-cos(-
11π
3
)
；
（2）已知tanα=-
1
2
，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值．

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