【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點,若的最大值和最小值分別為和.
(I)求橢圓的方程
(Ⅱ)設不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關,現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度 | ||||||
產(chǎn)卵數(shù)/個 |
經(jīng)計算得: , , , , ,線性回歸模型的殘差平方和, ,其中, 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫差和產(chǎn)卵數(shù), .
(1)若用線性回歸方程,求關于的回歸方程(精確到);
(2)若用非線性回歸模型求得關于回歸方程為,且相關指數(shù).
(i)試與(1)中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好.
(ii)用擬合效果好的模型預測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為, ;相關指數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+
(2)預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系,得到如下2列聯(lián)表:
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
能否據(jù)此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關?
參考公式及數(shù)據(jù):,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,曲線在處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)當時,求證:;
(3)若對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列推理合理的是( 。
A. 若函數(shù)y=f(x)是增函數(shù),則f'(x)>0
B. 因為a>b(a,b∈R),則a+2i>b+2i(i是虛數(shù)單位)
C. A是三角形ABC的內(nèi)角,若cosA>0,則此三角形為銳角三角形
D. α,β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角,則sinα>cosβ
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電視廠家準備在五一舉行促銷活動,現(xiàn)在根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出.廣告費支出x(萬元)和銷售量y(萬臺)的數(shù)據(jù)如下:
(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關系,求出y關于x的線性回歸方程(其中;參考方程:回歸直線,)
(2)若用模型擬合y與x的關系,可得回歸方程,經(jīng)計算線性回歸模型和該模型的分別約為0.75和0.88,請用說明選擇哪個回歸模型更好;
(3)已知利潤z與x,y的關系為z=200y﹣x.根據(jù)(2)的結果回答:當廣告費x=20時,銷售量及利潤的預報值是多少?(精確到0.01)參考數(shù)據(jù):
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