Question

下列命題中：
（1）的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程為；
其中是真命題的為_(kāi)_______．

Answer 1

解：對(duì)于（1）若“”成立則能推出“”成立，反之若“”成立，則有即推不出“”成立，所以的充分不必要條件；故（1）對(duì)
對(duì)于（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是2π故（2）錯(cuò)
對(duì)于（3），若cosAcosB＞sinAsinB則cos（A+B）＞0則A+B為銳角，則C為鈍角，則△ABC為鈍角三角形故（3）對(duì)
對(duì)于（4），∵a+b=0∴a=-b∴y=asinx-bcosx=a（sinx+cosx）=∴是圖象的一條對(duì)稱軸
故（4）對(duì)
故答案為（1）（3）（4）
分析：根據(jù)題意，依次分析命題可得：利用充要條件的判斷方法得到（1）對(duì)；通過(guò)畫圖形求出函數(shù)的周期得到（2）錯(cuò)；通過(guò)兩角和的余弦公式及三角形的內(nèi)角和判斷出（3）對(duì)；利用三角函數(shù)的公式及整體角處理的方法研究三角函數(shù)的性質(zhì)判斷出（4）對(duì)，綜合可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查如何判斷條件問(wèn)題、考查三角函數(shù)周期的求法、考查兩角和的余弦公式及三角形的內(nèi)角和公式、開(kāi)始三角函數(shù)的重要公式、考查整體角處理的思想方法．