1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a5等于（　　）
A．3•43B．3•44C．44D．45

分析 利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=3Sn（n≥1），
∴a2=3，n≥2時，an=3Sn-1，可得an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，∴an+1=4an，
∴數(shù)列{an}從第二項是等比數(shù)列，公比為4，
∴a5=3×43．
故選：A．

點評 本題考查了遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，O是以AB為直徑的圓，且AB=4，點P，Q在圓O上（與A，B不重合）
（1）若PB=2，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{AB}$；
（2）若∠PAB=30．且點Q與P關(guān)于直線AB對稱，$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OP}$=b，求$\overrightarrow{OQ}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（2，3），$\overrightarrow{BD}$=（6，-4），則該四邊形的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{13}$D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）+1在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a$=（k，6）與向量$\overrightarrow b$=（3，-4）垂直，若$\overrightarrow c$=（x，y），（x＞0，且|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{65}}）$，向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow c$，在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為1，則向量$\overrightarrow c$的坐標為（7，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$+z=（　�。�
A．2B．2-iC．2iD．2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．中南大學(xué)有南北兩個校區(qū)，教授們授課有時需開車往返兩個校區(qū)，設(shè)兩校區(qū)之間開車單程所需時間為T，一般情況下T只與道路暢通狀況有關(guān)，通過隨機抽取100次教授們開車單程所需時間進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：
T（分鐘）25303540
頻數(shù)（次）20304010
（Ⅰ）若以樣本估計總體，視頻率為相應(yīng)概率，求隨機變量T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET；
（Ⅱ）若劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，則b-a的最小值為（　�。�
A．$\frac{42π}{3}$B．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{43π}{3}$D．$\frac{45π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)點P在曲線y=lnx上，點Q在曲線y=1-$\frac{1}{x}$（x＞0）上，點R在直線y=x上，則|PR|+|RQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案