在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，
π
3
)到圓ρ=4cosθ的圓心距離為
2
3
2
3
．
分析：分別將點(diǎn)P(4，
π
3
)和圓ρ=4cosθ化成直角坐標(biāo)，再結(jié)合坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到本題答案．
解答：解：∵點(diǎn)P(4，
π
3
)化成直角坐標(biāo)為P（4cos
π
3
，4sin
π
3
），即P（2，2
3
）
圓ρ=4cosθ的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，可得圓心為C（2，0）
∴點(diǎn)P(4，
π
3
)到圓ρ=4cosθ的圓心距離為|PC|=
(2-2)2+(2
3
-0)2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出極坐標(biāo)系中的定點(diǎn)與圓，求圓心到該點(diǎn)的距離，著重考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，π）與點(diǎn)Q關(guān)于射線θ=
2π3
對(duì)稱，則|PQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
3π
2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
． 
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
3π2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ρ，θ）關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-ρ，-θ）B、（ρ，-θ）C、（ρ，π-θ）D、（ρ，π+θ）

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