在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。
（I）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；
（II）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

（I）,  （II）

解析試題分析：（Ⅰ）由，從而C的直角坐標(biāo)方程為，即，時(shí)，所以時(shí)，所以 
（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為  .
考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為，。當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)及，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上，且、、 構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且，． 求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 若OM⊥ON(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
(Ⅲ) 設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（與不重合），且直線與軸交于點(diǎn)，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足．點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明；
（Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：圓過橢圓的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)記 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)是（0，），（0，），又點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、．點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線、的斜率分別為、．

（i）證明：；
（ii）問直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案