【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【答案】A
【解析】解：銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜ ，且B+A=3A，
∴ ＜3A＜π．
∴ ＜A＜ ，
∴ ＜cosA＜ ，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得： =b= =2cosA，
∴ ＜2cosA＜ ，
則b的取值范圍為（ ， ）．
故選A
由題意可得0＜2A＜ ，且 ＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得 =b=2cosA，根據(jù)cosA的范圍確定出b范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ （m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m為常數(shù)）
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為橢圓上非頂點(diǎn)的點(diǎn)，直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（與軸不重合）過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試求點(diǎn)的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點(diǎn)的軌跡方程，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下幾個(gè)結(jié)論：①命題“x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“x∈R，sinx+ ≥2”的否定是“x∈R，sinx+ ＜2”；③對(duì)于x∈（0， ），tanx+ ≥2；
④x∈R，使sinx+cosx= ．其中正確的為（ ）
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2 ， 且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+log2 ，Sn=b1+b2+…bn ， 求使 Sn﹣2n+1+47＜0 成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
① 與 的夾角；
②求| + |和| ﹣ |．

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