【題目】方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(3,+∞)
D.[2,3)

【答案】D
【解析】解:設(shè)f(x)=log2x+x﹣3,在(0,+∞)上單調(diào)遞增. ∵f(2)=1+2﹣3=0,f(3)=log23>0
∴根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出:f(x)的零點在[2,3]區(qū)間內(nèi)
∴方程log2x+x=3的解所在的區(qū)間為[2,3],
故選:D.
判斷f(x)=log2x+x﹣3,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理得出答案.

練習(xí)冊系列答案
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